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Mathematiker prüften Gödels Gottesbeweis

Kurt Gödel
Mathematiker prüften Gödels Gottesbeweis(c) Wikipedia
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Ihr Ergebnis: Die Existenz Gottes (in einer sehr abstrakten Definition) kann als gesichertes logisches Theorem gelten.

Vom österreichischen Mathematiker und Logiker Kurt Gödel (1906–1978) stammt nicht nur der berühmte Unvollständigkeitssatz, sondern auch ein – freilich bei Weitem nicht so anerkannter – Gottesbeweis. Gödel kritzelte ihn 1941 erstmals auf ein paar lose Blätter Papier, doch erst 1970, als es ihm schon ziemlich schlecht ging – er litt etwa unter der paranoiden Angst davor, vergiftet zu werden –, erzählte er seinem Freund Oskar Morgenstern davon. Er wolle den Beweis aber nicht veröffentlichen, sagte er, aus Angst missverstanden zu werden. Doch dann zeigte er auch einem Studenten den Beweis, und der schrieb ihn mit und hielt in Princeton ein Referat darüber.

Gödels Gottesbeweis ist ontologisch, d. h. er versucht, rein aus dem Denken das notwendige Sein Gottes abzuleiten. Er beruht u. a. – in der Tradition von Leibniz – auf der Definition einer „gottesähnlichen Existenz“ als eines Wesens, das alle positiven Eigenschaften enthält. Wobei Gödel auch voraussetzt, dass entweder eine Eigenschaft oder ihre Negation positiv sein muss. Er sagt allerdings nicht, was er unter „positiv“ versteht, mit dem, was das Wort im täglichen Sprachgebrauch bedeutet (so etwas wie „gut“), hat es jedenfalls nichts zu tun. In seinem Beweis kommen auch nur zwei positive Eigenschaften vor: die Eigenschaft, gottähnlich zu sein, und die, notwendigerweise zu existieren. Durch logische Kombination dieser Definitionen und Annahmen kommt Gödel zuerst auf den Satz, dass Gott möglicherweise existiert, und dann auf den Satz, dass Gott notwendigerweise existiert.

T3: „Necessarily, God exists“

Dem Laien erschließt sich dieser Beweis kaum. Doch die Computerwissenschaftler Christoph Benzmüller (Freie Universität Berlin) und Bruno Woltzenlogel Paleo (TU Wien) haben ihn nun, wie es im Titel ihres nur eineinhalbseitigen Artikels heißt, formalisiert, mechanisiert und automatisiert, mit Hilfe eines Computers: Einen maschinengestützten Theorembeweis nennt man das. Das Ergebnis ist das Theorem 3 (T3): „Necessarily, god exists.“

Die Publikation lässt sich in „ArXiv“, dem Preprint-Server der Physiker und Mathematiker, nachlesen, man geht einfach auf die Homepage arxiv.org und tippt oben rechts („Search or Article-ID“) die Nummer 1308.4526 ein. Ein Blick lohnt sich: Die Sprache der Logik (mit all den verkehrten E's und A's) sieht gut aus, auch wenn man sie nicht nachvollziehen kann. tk

("Die Presse", Print-Ausgabe, 10.09.2013)