Was ist „fairer“, ein Verhältniswahlrecht oder ein Mehrheitswahlrecht? Kann man den „Wählerwillen“ exakt fassen? Mathematiker Erich Neuwirth im Gespräch über Mandate, Macht und Mehrheiten.
Die Presse: In der Debatte über Mehrheits- kontra Verhältniswahlrecht ist oft von „Fairness“ die Rede. Kann die Mathematik helfen, diesen Begriff zu präzisieren?
Erich Neuwirth: Es gibt mathematische Teilgebiete, die sich sehr detailliert mit dem Begriff Fairness befassen. Eines der Paradigmen ist das faire Aufteilen eines Kuchens. Das klingt wie ein einfaches Problem. Wenn man aber verhindern will, dass sich Gruppen von „Kuchenanspruchsberechtigten“ durch Absprachen einen größeren Teil des Kuchens sichern als den, der von den anderen Anspruchsberechtigten als fair empfunden wird, dann ist es relativ aufwendig, gute Aufteilungsverfahren zu entwerfen. Die Mathematik kann hier in vielen Fällen sehr vernünftige Lösungsansätze liefern.
Oft sprechen Politiker auch vom „Wählerwillen“. Kann man den mathematisch fassen?
Neuwirth: Im Prinzip gibt es dafür einen mathematischen Ansatz: die konsensuale Präferenzordnung. Das klingt kompliziert, aber man kann das Prinzip einfach erklären. Eine Liste von Parteien oder Kandidaten steht zur Wahl, jeder Wähler reiht für sich selbst diese Alternativen, hat also eine beste Wahl, eine zweitbeste Wahl usw. Der „Wählerwille“ ist dann eine Reihenfolge, die für möglichst viele Wähler mit deren persönlichen Reihenfolgen möglichst gut zusammenpasst. Die Theorie der sozialen Präferenzordnungen beschäftigt sich genau damit. Eines ihrer Resultate ist: Alle Anforderungen, die man an so eine konsensuale Präferenzordnung stellt, können nicht gleichzeitig erfüllt werden. Eine vollkommen befriedigende Abbildung des Wählerwillens in ein Wahlergebnis ist also nicht möglich.
Ist ein Wahlsystem praktikabel, in dem die Wähler ihre Stimme quasi „splitten“, also eine Rangordnung von Präferenzen abgeben?
Neuwirth: Es gibt in einigen Ländern derartige Wahlsysteme. So hat in Deutschland jeder Wähler eine Erst- und eine Zweitstimme. Dieses System wurde allerdings nicht primär entworfen, um das Problem der fairen Aufteilung besser zu lösen. Es soll vielmehr ermöglichen, innerhalb eines Systems gleichzeitig Parteien und Kandidaten zu wählen, also proportionales Listenwahlrecht und Persönlichkeitswahlrecht zu vereinen. In Irland gibt der Wähler tatsächlich nicht nur eine Partei an, sondern reiht alle kandidierenden Parteien. So kann er auch zum Ausdruck bringen, welche Alternative er auf keinen Fall vertreten haben will. Es sind sozusagen Negativstimmen möglich.
Was sind die häufigsten Ungerechtigkeiten in einem Verhältniswahlrecht?
Neuwirth: Beim Verhältniswahlrecht gibt das Wahlergebnis für jede Alternative den Prozentanteil jener Wähler an, die sie für die beste Wahl halten. Ziel ist es, die Mandate möglichst nach diesen Prozentsätzen zu verteilen. Exakt ist das z.B. in Österreich bei über fünf Millionen Wahlberechtigten und 183 Nationalratsmandaten nicht möglich. Außerdem gibt es bei fast allen Verhältniswahlordnungen Sperrklauseln, und die verhindern auf jeden Fall die ganz genaue Proportionalität. Eine Partei mit 3,5 Prozent der gültigen Stimmen hätte in Österreich Anspruch auf sechs oder sieben Mandate, erhält aber bei der aktuell geltenden Sperrklausel von vier Prozent kein einziges.
Bis 1971 herrschte bei Nationalratswahlen ein Verhältniswahlrecht, bei dem die größeren Parteien stärker bevorzugt waren. Wäre das eine Alternative zum radikalen Umstieg auf ein Mehrheitswahlrecht?
Neuwirth: Im alten Wahlrecht kosteten Grundmandate wesentlich mehr Stimmen als Restmandate: Es konnte passieren, dass eine Partei, die ihr letztes Grundmandat nur knapp erreicht hat, insgesamt mehr Mandate bekommen hätte, wenn sie mit etwas weniger Stimmen das Grundmandat verfehlt hätte, weil sie dann gleich zwei Restmandate mehr bekommen hätte. Das wirkte sich in der Regel zu Gunsten von Großparteien aus. Im aktuellen Wahlrecht kann das nicht mehr passieren, weil es ein abschließendes Ermittlungsverfahren gibt, das die Mandate nur nach der Gesamtsumme aller in Österreich für die Parteien abgegebenen Stimmen verteilt. Die vorgeschalteten Mandatsermittlungsverfahren für Wahlkreis und Wahlkreisverbände haben nur das Ziel, vergebene Mandate bestimmten Gebieten zuordnen zu können. So wird regionale Bindung eines Teils der Abgeordneten möglich. Man kann das als abgeschwächten Versuch eines Persönlichkeitswahlrechts sehen. Ein Mehrheitswahlrecht hat ganz andere Ziele: Es soll der stimmenstärksten Partei möglichst einfach machen, eine regierungsfähige Mehrheit zu bilden. Die derzeitige Bundesverfassung erlaubt aber nicht, ein Mehrheitswahlrecht einzuführen, sie schreibt explizit ein Verhältniswahlrecht fest.
Benachteiligt ein Mehrheitswahlrecht die Kleinparteien nicht zu sehr?
Neuwirth: Sicher verringert es deren Einflussmöglichkeiten. Aber die Macht von Oppositionsparteien besteht ja auch in Kontrollrechten der Opposition. Ein eigener Zweig der mathematischen Wahlrechtstheorie befasst sich mit der Konstruktion von „Macht-indizes“: Maßzahlen, die ausdrücken sollen, wie oft ein Abstimmungsergebnis von einer einzigen Partei umgedreht werden kann. Wenn wir etwa ein Konstellation von drei Parteien mit 10:10:1 haben und alle Entscheidungen mit einfacher Mehrheit fallen, dann ist die kleine Partei immer, wenn die beiden großen uneinig sind, das Zünglein an der Waage. Sie hat also eigentlich dieselbe Macht. Ist das Verhältnis 12:8:1, dann hat die stärkste Partei die ganze Macht. Die Theorie der Machtindizes soll dieses Problem auch in komplizierten Fällen quantifizieren.
Sie forschen unter anderem über „Schätzung von Wählerübergangswahrscheinlichkeiten“. Kann man daraus auch Allgemeines über Wahlsysteme lernen?
Neuwirth:Wählerübergangswahrscheinlichkeiten dienen vor allem dazu, Wählerströme statistisch sauber zu ermitteln. Man könnte untersuchen, ob es in Ländern mit Mehrheitswahlsystemen in der Regel zu stärkeren Wählerwechseln kommt als mit Verhältniswahlrecht. So etwas ist aber sehr schwierig, weil man ja die Unterschiede der politischen Kulturen nicht vernachlässigen darf.
Was ist für Sie das optimale Wahlsystem?
Neuwirth: Das lässt sich nicht allgemein beantworten. Die Mathematik konnte zeigen, dass es eine Reihe vernünftiger Forderungen gibt, die eine optimales Wahlrecht alle erfüllen sollte, dass es aber kein Wahlverfahren geben kann, dass alle diese Forderungen gleichzeitig erfüllt. Man muss sich daher zunächst darauf festlegen, welche Forderungen so wichtig sind, dass sie auf keinen Fall verletzt werden dürfen. Man sollte diese Frage aber nicht losgelöst von der politischen Tradition und Kultur eines Landes sehen. Ein Mehrheitswahlrecht erscheint mir gefährlicher in einem Land, in dem Abgeordnete der Regierungsparteien sich vor allem als Ausführungsgehilfen der Regierung verstehen, als in einem Land, in dem sich auch Abgeordnete von Regierungsparteien als Kontrollinstanz sehen. Ich hatte unlängst einen sehr seltsamen Briefwechsel mit einem Bereichssprecher einer Regierungspartei. Ich hatte bei einem Gesetzesentwurf Bedenken gegen Bestimmungen, die meiner Meinung nach den Handlungsspielraum des Ministers unzulässig weit gestalten. Der Bereichssprecher reagierte mit der lakonischen Feststellung, ich möge doch einfach darauf vertrauen, dass der Minister schon das Richtige tun werde. Ich halte das für ein furchtbares Missverständnis der Rolle eines Parlamentariers.
Sie arbeiten auch über Musik, über Schönheit von Klängen. Was kann die Mathematik da beitragen?
Neuwirth: Sowohl im Verhältniswahlrecht als auch in Fragen der musikalischen Stimmung geht es darum, vorgegebene Verhältniszahlen – also Wahlergebnis in Stimmen oder Frequenzverhältnisse – durch einfachere Zahlenverhältnisse wiederzugeben. Mathematisch gesehen gehören daher beide Fragen zum Problemkreis der numerischen Approximation. In beiden Fällen kann die Mathematik beitragen, untaugliche Lösungsansätze auszufiltern. Die letzte Entscheidung über die praktikabelste Lösung liegt aber in beiden Fällen nicht bei der Mathematik. Das sollte man schon dem stilistischen Empfinden von Musikern beziehungsweise der politischen Übereinkunft aller Interessierten überlassen.
Haben Fragen des Wahlrechts auch einen ästhetischen Aspekt?
Neuwirth: Ja – wenn man davon ausgeht, dass eine akzeptable Antwort auf eine politische Grundsatzfrage auch eine ästhetische Qualität besitzt. Auch wenn man meint, dass einfache und richtige Lösungen immer eine spezielle Art von Schönheit besitzen, dann sollte man einem gut konzipierten Wahlrecht eine gewisse Ästhetik nicht absprechen.
ZUR PERSON: Erich Neuwirth
Geboren 1948 in Wien, ist Erich Neuwirth seit 1997 Professor für Statistik und Computerwissenschaft und Leiter des fachdidaktischen Zentrums an der Universität Wien. Er forscht unter anderem über Wahlanalysen und -vorhersagen, Statistik-Software und die mathematische Analyse von Musik. [Uni Wien]
("Die Presse", Print-Ausgabe, 06.02.2008)