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Irrwege, nicht nur im Advent

Naturwissenschaften. Simulationen der TU Wien zeigen, dass Transportwege in Biologie und Physik ähnlich ablaufen.

Angesichts der fast an jeder Ecke platzierten Christkindlmärkte kann es dieser Tage schon einmal vorkommen, dass einer zu viel Punsch erwischt. Im schlechtesten Fall muss er sich auf dem Heimweg auch noch durch einen Christbaum-Verkaufsstand den Weg bahnen. Findet er aus diesem schneller heraus, wenn darin weniger Bäume stehen? Überraschenderweise nicht. Auf dem Irrweg, vom Betreten bis zum Verlassen des Verkaufsstandes, würde er im Durchschnitt immer gleich lange brauchen, egal, wie viele Bäume dort stehen.

Das zugrunde liegende Phänomen nennt man in der Physik „random walk“ und beschreibt es durch die mittlere freie Weglänge: Das ist die Strecke, die sich eine Welle oder ein Teilchen frei bewegen kann, bis es auf das nächste Hindernis trifft. Von dieser Länge hängt etwa ab, wie viel Zeit eine Lichtwelle braucht, um eine trübe Scheibe Glas zu durchdringen. Je trüber die Scheibe und somit kürzer die freie Weglänge ist, desto länger ist die Zeit. Für die Anteile der Welle, die von der trüben Scheibe reflektiert werden, gilt umgekehrt: Je trüber die Scheibe, desto weniger Zeit verbringt die reflektierte Welle in der Scheibe. Wird nun die durchschnittliche Verweildauer aller Teile der Welle gemeinsam berechnet, fällt die mittlere freie Weglänge vollständig weg; die gesamte Verweildauer der Lichtwelle in der Scheibe ist somit völlig unabhängig von deren Trübung, genauso wie der adventliche Irrweg unabhängig von der Christbaumdichte ist.

Stefan Rotter und sein Team vom Institut für Theoretische Physik der TU Wien konnten mit französischen Kollegen zeigen, dass es sich um ein grundlegendes Phänomen handelt. Es lässt sich auf unterschiedliche Bereiche anwenden, von der Wanderung von Insekten bis zu Lichtwellen. „Wir konnten zeigen, dass nicht nur Teilchen, sondern auch Wellen diese Eigenschaft aufweisen“, berichtet Rotter: „Für unsere Arbeit wurden numerische Simulationen zur Wellenstreuung durchgeführt, einmal an vielen Störstellen, einmal an wenigen.“ Die Ergebnisse, die er kürzlich gemeinsam mit seinem Dissertanten Philipp Ambichl im Wissenschaftsjournal Pnas veröffentlicht hat, zeigten, dass sich Lichtwellen genauso lange in einem Milchglas mit vielen Störstellen aufhalten wie in einem durchsichtigen Glas ohne Störstellen. Die Verweildauer ist nur abhängig von der Größe des Mediums.

Ähnliches gilt für Sonnenkollektoren: Die Verweildauer des Sonnenstrahls (und damit die Zeit, um Sonnenenergie in Wärme umzuwandeln) hängt nur von der Größe, nicht von der Beschaffenheit des Kollektors ab. (soh)

("Die Presse", Print-Ausgabe, 13.12.2014)