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Junge Forschung

Mathematische Zufallsbetrachtung

Michaela Szölgyenyi analysiert und verbessert die mathematische Beschreibbarkeit zufälliger Ereignisse.
Michaela Szölgyenyi analysiert und verbessert die mathematische Beschreibbarkeit zufälliger Ereignisse.[ Karlheinz Fessl ]
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Die Mathematikerin Michaela Szölgyenyi erforscht an der Uni Klagenfurt „nicht so brave Gleichungen“, mit denen sich etwa das Verhalten von Windrädern modellieren lässt.

Wie verändert sich der Aktienkurs? Steigt oder fällt der Strompreis? Wie stark schwankt der Energieertrag aus dem nächstgelegenen Windpark? Oder aktuell auch: Um wie viel wird in absehbarer Zeit die Verbreitung des Coronavirus innerhalb der heimischen Bevölkerung zu- oder abnehmen? „Solche Fragen sind allgegenwärtig“, sagt Michaela Szölgyenyi. „Gemeinsam haben sie, dass die ihnen zugrunde liegenden Phänomene in einem gewissen Ausmaß dem Zufall unterworfen sind.“ Im täglichen Leben gehe es oft darum, deren Entwicklungen besser zu verstehen. Die Mathematik habe die Werkzeuge dazu.

Um beispielsweise herauszufinden, wie viel Strom eine Windkraftanlage zu einem bestimmten Zeitpunkt mit hoher Wahrscheinlichkeit produzieren wird, benötige man Modelle, verdeutlicht sie. „Und diese bestehen aus stochastischen Differentialgleichungen.“ Ihr Spezialgebiet. Die 33-Jährige ist Universitätsprofessorin für Stochastische Prozesse am Institut für Statistik der Universität Klagenfurt. Ihre Arbeitsgruppe forscht an Verfahren zur Lösung solcher Gleichungen. Der Fokus liegt dabei auf irregulären Koeffizienten. „Davon spricht man, wenn sich die Gleichungen aus irgendeinem Grund in ihrem Modell nicht so ,brav‘ verhalten“, schildert sie. „Bei den Windrädern kann das zum Beispiel sein, weil sich der Wind plötzlich ändert.“ In der Natur, aber auch in der Wirtschaft kämen zufällige Störungen nun einmal häufig vor.

Wirtschaftlich kluge Entscheidungen

Was potenzielle Anwendungen betrifft, interessiert der Energiebereich die Grundlagenforscherin zurzeit besonders. So sieht sie sich unter anderem an, wie man die Nachfrage auf dem Strommarkt weitgehend durch erneuerbare Energien und mit möglichst wenig Ergänzungsbedarf durch herkömmliche Kraftwerke abdecken könnte. „Dabei gilt es zu bedenken, dass sich Windenergie und Co. schlecht speichern lassen und man hier immer das gerade Vorhandene verbrauchen muss. Sie sind von Unwägbarkeiten wie der jeweiligen Wetterlage abhängig, auch das muss ich mathematisch modellieren. Zugleich beziehe ich die operationalen Kosten ein, sodass beim klimafreundlichen und nachhaltigen Energiemix wirtschaftlich kluge Entscheidungen getroffen werden können.“

Von Telekommunikationssystemen, Produktionsverfahren, dem Finanz- oder Versicherungswesen bis hin zu den Naturwissenschaften – stochastische Modelle kommen jedenfalls in vielen Gebieten zum Einsatz. Mit Vergnügen erinnert sich die Mathematikerin daran, wie sie mit ihren Resultaten sogar einmal einem Schweizer Kollegen, der an Simulationsverfahren für Segelbootkonstruktionen arbeitete, bei einem Problem mit den Segeln helfen konnte. „Als Hobbyseglerin machte mir das natürlich Spaß.“

Szölgyenyis Weg zur Mathematik gründet auf einer Bauchentscheidung. „Dass ich nach der Matura spontan Technische Mathematik inskribiert habe, hat sich im Nachhinein als goldrichtig erwiesen.“ Sie hat an der Johannes-Kepler-Universität in ihrer Heimatstadt Linz promoviert und war danach Postdoc an der Wirtschaftsuniversität Wien und der ETH Zürich, bis ihr schließlich 2018 gleich zwei Professuren angeboten wurden, in Klagenfurt und Berlin. „Wegen des großen Gestaltungsspielraums, der mir hier geboten wurde, habe ich mich für Klagenfurt entschieden.“

Mittlerweile ist Szölgyenyi Institutsvorständin und leitet das neue FWF-Doc.Funds-Doktoratskolleg „Modeling, Analysis, Optimization of discrete, continuous, and stochastic systems“. Mit Stolz weist sie auf dessen hohen Frauenanteil von rund 80 Prozent, den internationalen Hintergrund der Forschenden und den multiperspektivischen Ansatz hin. „Üblicherweise tauschen sich die mathematischen Subfelder wenig aus. Wir wollen sie aber hier verbinden, um bisher unlösbare Fragestellungen aus unterschiedlichen Blickwinkeln in Angriff zu nehmen.“
Nach der Arbeit Kraft zu tanken sei bei dem reichen Freizeitangebot in ihrer Wahlheimat Kärnten leicht, findet die Forscherin. „Im Wörthersee schwimmen, dann ein gutes Essen unter freiem Himmel genießen, ein Glas Wein – was will man mehr?“

Zur Person

Michaela Szölgyenyi (33) studierte Technische Mathematik an der Uni Linz und promovierte dort 2015. Sie war Postdoc an der WU Wien und der ETH Zürich und wurde 2018 Professorin am Institut für Statistik der Uni Klagenfurt, wo sie seit 2020 auch Institutsvorständin ist. Sie leitet das FWF-Doc.Funds-Doktoratskolleg „Modeling, Analysis, Optimization of discrete, continuous, and stochastic systems“.

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