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Der ökonomische Blick

Machterhalt ohne Wahlmanipulation

Kärnten
Auch bei einer geheime Wahl könnten Untergruppen von Wählerinnen und Wählern für ihr Wahlverhalten "bestraft" werden. (Symbolbild)APA/GERT EGGENBERGER
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Spielt das Ergebnis einer Abstimmung die Mehrheitspräferenz wider? Und wenn nicht, warum ist das so? Spieltheoretische Überlegungen zum Wahlverhalten.

Eine Gruppe von Menschen, zum Beispiel Mitglieder eines Vereins oder von etwas Ähnlichem, wählt ihre Führungsperson für eine bestimmte Zeitspanne. Es gibt zwei Kandidierende für dieses Amt, den Amtsinhaber und seine Herausforderin. Die Menschen haben Präferenzen, wen von den beiden sie lieber im Amt sehen möchten, und sie stimmen ab. Die Abstimmung ist nicht geheim: Es wird einfach per Handzeichen abgestimmt. Wird das Ergebnis der Abstimmung die Mehrheitspräferenz widerspiegeln?

Jeden Montag gestaltet die „Nationalökonomische Gesellschaft" (NOeG) in Kooperation mit der "Presse" einen Blog-Beitrag zu einem aktuellen ökonomischen Thema. Die NOeG ist ein gemeinnütziger Verein zur Förderung der Wirtschaftswissenschaften.

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Man kann sich dieses Problem so vorstellen, dass die beiden Kandidierenden eine Reihe von Maßnahmen vorschlagen, die sie zu verwirklichen versprechen (und auch tatsächlich verwirklichen würden), und dass die Abstimmung dann zwischen diesen beiden Maßnahmenpaketen erfolgt. Wähler vergleichen und bewerten die beiden Maßnahmenpakete. Nachdem sie herausgefunden haben, welches Maßnahmenpaket sie bevorzugen, haben die Wähler eine Strategie, die in der Spieltheorie als schwach dominant bezeichnet wird: Sie stimmen einfach für ihr bevorzugtes Maßnahmenpaket.

Diese Strategie ist schwach dominant, weil es zwei mögliche Fälle gibt. Entweder ist ihre Stimme ausschlaggebend, in diesem Fall wollen sie natürlich für das von ihnen bevorzugte Maßnahmenpaket stimmen. Oder ihre Stimme spielt keine Rolle (weil es unter den anderen Wählern eine klare Mehrheit für eines der beiden Maßnahmenpakete gibt); in letzterem Fall schadet es ihnen zumindest nicht, für ihr bevorzugtes Maßnahmenpaket zu stimmen. Wenn sie zu Beginn nicht sicher sind, ob ihre Stimme ausschlaggebend sein wird oder nicht, werden sie es vorziehen, für ihr bevorzugtes Maßnahmenpaket zu stimmen. Wenn alle dies tun, wird die Abstimmung dazu führen, dass die kandidierende Person gewählt wird, die von der Mehrheit der Wähler bevorzugt wird. Ein Erfolg der Demokratie.

Befugnisse von Führungspersonen

Aber ist dies die richtige Art, über das Problem nachzudenken? Um diese Frage zu beantworten, müssen wir uns über die Befugnisse Gedanken machen, die die Führungsperson hat. Diese Befugnisse können in der Verfassung, die diese Gruppe von Menschen reguliert, vernünftig eingeschränkt sein oder auch nicht. Diese Führungsperson muss, wenn sie an der Macht ist, viele Entscheidungen treffen. Bei vielen dieser Entscheidungen geht es darum, die gesamte Gruppe dieser Personen gegenüber anderen Gruppen zu vertreten. Aber nehmen wir an, dass die Führungsperson zusätzlich zu all diesen Entscheidungen auch darüber entscheidet, wer wie viel Geld für Aktivitäten erhält, die die Einzelnen gerne durchführen würden. Dabei geht es vielleicht nicht einmal um die Zuweisung von Geld an Einzelpersonen. Manchmal muss die Führungsperson einfach nur entscheiden, ob sie eine Aktivität zulässt, die die Individuen gerne ausüben und die dem Kollektiv keine Kosten verursacht.

In einem solchen Fall könnte es leicht sein, dass jede Person für den Amtsinhaber stimmt, unabhängig von ihrer tatsächlichen Präferenz. Wie kommt das? Nun, der letztendliche Wahlsieger, der Amtsinhaber, muss nur einfach explizit (oder auch nur implizit - Worte sind oft nicht nötig) jeder einzelnen Person, die gegen ihn stimmt, damit drohen, dass diese Person für die Aktivitäten, die sie gerne durchführen würde, keine Mittel oder generell keine Unterstützung erhält. Diese Drohung ist durchaus glaubwürdig, da der Amtsinhaber möglicherweise selbst keine besonders starke Präferenz hat, ob diese Aktivitäten stattfinden sollen oder nicht. Auch wenn nur einer von zwei Kandidierenden gewählt werden kann, gibt es bei einer solchen Wahl mehr als zwei mögliche Ergebnisse, da die Bestrafungen auf jene Personen zugeschnitten werden können, die gegen den Amtsinhaber gestimmt haben. Angesichts solcher Drohungen und wenn Sie glauben, dass alle anderen für den Amtsinhaber stimmen und Ihre Stimme daher ohnehin keinen Unterschied macht, werden Sie lieber für den Amtsinhaber stimmen und die Strafe vermeiden, die sie erhalten würden, hätten Sie offen gegen ihn gestimmt.

Sich selbst erfüllende Prophezeiung

In der Spieltheorie nennt man dies ein Gleichgewicht (des „Wahlspiels“). Ein Gleichgewicht ist eigentlich nur eine sich selbst erfüllende Prophezeiung. Wenn Sie glauben, dass sich alle anderen entsprechend dem Gleichgewicht verhalten (in unserem Fall stimmen alle für den Amtsinhaber), dann liegt es in Ihrem Interesse, dies ebenfalls zu tun. Es kann also sogar ein Gleichgewicht und damit ein paradoxes, aber mögliches Wahlergebnis sein, dass alle für den Amtsinhaber stimmen, auch wenn alle die Herausforderin bevorzugen. 

Wäre eine geheime Wahl besser?

Ich bin sicher, dass es besser wäre, aber das Problem wird dadurch nicht unbedingt vollständig beseitigt. Der Amtsinhaber könnte (explizit oder implizit) damit drohen, eine Hexenjagd (nicht unbedingt offen) zu starten, wenn es Leute gibt, die nicht für ihn stimmen, oder einfach Leute bestrafen, die er verdächtigt, gegen ihn gestimmt zu haben. Große Wahlen sind oft nicht völlig geheim: Die Ergebnisse werden oft für Untergruppen von Wählerinnen und Wählern bekannt gegeben, z. B. für alle Menschen in einem Wahlbezirk. Mit diesen Informationen könnte der Amtsinhaber beispielsweise eine ganze Stadt bestrafen, von der sich herausstellt, dass sie überwiegend gegen ihn gestimmt hat.

Warum wähle ich ausgerechnet den Amtsinhaber? Gibt es nicht ein analoges Gleichgewicht, bei dem alle für die Herausforderin stimmen? Im Prinzip ja. Ich bin nur der Meinung, dass es für den Amtsinhaber in der Regel viel einfacher als für die Herausforderin ist, deutlich zu machen, was er zu tun beabsichtigt, wenn sich die Menschen nicht benehmen. Außerdem scheint die Wahl des Amtsinhabers ein natürlicher „focal point“ zu sein, schließlich wurde er beim letzten Mal gewählt. In der Tat könnte man sich leicht vorstellen - und vielleicht ist Phantasie gar nicht nötig -, dass es eine erste Wahl gab, bei der ein Kandidat mit ehrlicher Mehrheit gewann, und im Laufe der Jahre schwand die Unterstützung und dennoch wurden die Wahlen mit Hilfe von immer mehr expliziten oder impliziten Drohungen gewonnen.

Eine gute Verfassung

Ob solche paradoxen Ergebnisse des Wahlverfahrens tatsächlich möglich sind, hängt stark von den Befugnissen der Führungsperson ab. Eine gute Verfassung schränkt diese Befugnisse so ein, dass die Wahrscheinlichkeit solcher Ergebnisse minimiert wird, zum Beispiel, indem sie vorschreibt, dass die Politik transparent sein und auf objektiven Kriterien beruhen muss. Manche Verfassungen tun das mehr, manche weniger.

Zum Autor

Christoph Kuzmics beschäftigt sich mit der Theorie des strategischen Denkens. Er ist seit 2015 Professor für Mikroökonomik, sowie Mitglied des profilbildenden Bereichs Complexity of Life (COLIBRI), an der Universität Graz. Davor war Kuzmics Professor an der Universität Bielefeld, und von 2003 bis 2011 Assistenzprofessor an der Kellogg School of Management, Northwestern University.

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